Question

qual a resolucao por favor
(x-3)²=2x²

Answer 1

(x-3)²=2x²
x² + 2.x. (-3) - 3² = 2x²
x² - 6x -9 = 2x²
x² - 2x² - 6x -9 =0
- x² -6x -9 =0 . (-1)
x² + 6x +9=0
Δ= b² - 4 ac
Δ= 6² - 4.1.9
Δ= 36 - 36
Δ=0

x= -b +/- √Δ / 2a
x= -6 +/- √0 / 2.1
x'= -6 / 2
x'= -3
x''= -3 

Answer 2

(x-3)²=2x²
(x - 3).(x - 3) = 2x²
x² - 3x - 3x + 9 = 2x²
x² - 6x + 9 = 2x²
x² - 2x² - 6x + 9 = 0
-x² - 6x + 9 = 0 .(-1)
x² + 6x - 9 = 0

a = 1        b = + 6         c = - 9
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (+6)² - 4.(1).(-9)
Δ = + 36 +36
Δ = 72

x = - b ±  √Δ
          2.a


x = - (+6) ±  √72      ⇒  72 fatorado = 2²×2×3²
            2.1


x = - 6 ±  √2²×2×3²       
                2

x=  - 6 ± 2×3√2    
             2          

x =  - 6  ±  6√2   
              2         

x'= - 6 + 6√2     =       - 3 + 3√2
           2

x" = - 6 - 6√2   =      - 3 - 3√2
           2

S[(- 3 - 3√2)  ;  (- 3 + 3√2)]