Question

Qual a resolução de 3^x + 3^x-1=324 ?

Por favor me ajudem !

Assunto: equação exponencial

Answer 1

$3^x +3^x^-^1 = 324$

-> Vou reescrever essa expressão de outra maneira

$3^x + 3^x.3^-^1 = 324$

-> Agora vou representar o termo $3^x$ por y ; então $3^x = y$

-> Vou substituir esse termo:

$y + y.3^-^1 = 324$
$y + \frac{y}{3} = 324$

-> Vou tirar o minino entre eles

$\frac{3y + y}{3} = 324$
3y + y = 324.(3)
4y = 972
y = 243

-> Perceba agora que essa não a resposta final da equação , e sim o valor de y ; como tínhamos $3^x = y$ , agora vamos substituir o valor de y

$3^x = y$
$3^x = 243$

-> Agora colocando todos os termos da equação na base 3

$3^x = 3^5$        ( Simplifica as bases | porque são iguais )
X = 5

-> Então a resposta da sua equação é x = 5