Question

qual a resolução da equação fatorial n!/(n-2)!=20

Answer 1

equação fatorial

$\frac{n!}{(n-2)!} =20 \\ \\ \frac{n(n-1)(n-2)!}{(n-2)!} =20 \\ cancela~~(n-2) \\ \\ n(n-1)=20 \\ \\ n^2-n-20=0$

equação do 2° grau

Δ=(-1)²-4(1)(-20)
Δ=1+80
Δ=81

n=[-(-1)±√81]/2= n=(1±9)/2

n'=(1+9)/2=10/2=5

n"=(1-9)/2= -8/2= -4 ⇒ Não serve

Lembrando ⇒ fatorial só está definido n° naturais)

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