Question

qual a resolução da equação de 2° grau:

54-x= (12-x)²

Answer 1

(1) x-y = 3

(2) x²+y² = 117

Substituindo 1 em 2 temos:

(3+y)²+y² = 117

9+6y+y²+y²=117

Resolvendo:

y²+3y-54 = 0

∆ = b² - 4ac

∆ = 225

y1 = (-3+15)/2 = 12/2 = 6

y2 = (-3-15)/2 = -18/2 = -9

Para y = 6:

x-y = 3

x=3+6

x= 9

Para y= -9

x-y=3

x+9=3

x= -6

Answer 2

54 - x = (12-x)²

54 - x = (12 - x)(12 - x)

54 - x = 144 - 12x - 12x + x²

x² - 12x - 12x + x + 144 - 54 = 0

x² - 23x + 90 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (-23)² - 4(1)(90)

Δ = 529 - 360

Δ = 169

x = -b +- √Δ / 2a

x' = 23 + 13 / 2 = 36/2 = 18

x'' = 23 - 13 / 2 = 10/2 = 5

S = { 5, 18 }