Question

Qual a relação do trabalho com a energia cinética?

Answer 1

De acordo com o teorema do Trabalho - Energia Cinética, a energia fornecida ou retirada durante um deslocamento está relacionada intrinsecamente com a energia cinética do corpo.

Isso pode ser deduzido integrando a fórmula do trabalho, dada uma pequena variação do trabalho (dW), durante um pequeno deslocamento (dx), em uma dimensão, mediante uma força constante.

$W = F.x \Rightarrow dW = F.dx \Rightarrow\\\\ dW = m.a.dx \Rightarrow dW = m.\frac{dv}{dt}.dx \Rightarrow\\\\dW = m.dv.\frac{dx}{dt} \Rightarrow dW = m.v.dv \Rightarrow\\\\ W = \int\limits^{v_f}_{v_i} {m.v} \, dv \Rightarrow W = \tfrac{m{v_f}^2}{2} - \frac{m{v_i}^2}{2} \Rightarrow \\\\W = Ec_f - Ec_i \Rightarrow \boxed{W = \Delta Ec}$