Question

qual a relação da razão aurea e a equação de 2° grau?​

Answer 1

Obtemos o valor da razão áurea através da equação do segundo grau.

A principal relação entre a razão áurea e a equação do segundo grau é que obtemos o valor da razão utilizando a fórmula de Bhaskara.

Dado um segmento de reta, vamos dividi-lo em duas partes: a e b.

A proporção $\frac{a+b}{a}=\frac{a}{b}$ é denominada de Proporção Áurea, que representamos pela letra grega φ.

Ao simplificarmos tal proporção, obtemos uma equação do segundo grau: φ² - φ - 1 = 0.

Resolvendo a equação acima pela fórmula de Bhaskara, encontramos dois valores:

φ = (1 + √5)/2 e φ = (1 - √5)/2.

Descartando o valor negativo, encontramos o valor da razão áurea, que é φ = (1 + √5)/2.