Qual a razão entre a área lateral e a área total de um cone de revolução, que gira em torno do cateto de 4 cm de um triângulo retângulo e cujo outro cateto do triângulo mede 3 cm?
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O triângulo é retangulo e um dos catetos é 4 o que implica que o outro cateto é 3 e a hipotenusa 5.
se a revolucao acontece tendo como eixo de rotação o cateto 4, sabemos que o outro cateto ira formar a base do cone, ou seja, 3 será o raio da base.
a área total do cone de revolucao é a area lateral + a area da base
área da base =pi * (3)²
área lateral é pi*(r )g
onde g é a geratriz( nesse caso a hipotenusa)
pi* 3 *5 = 15pi
15pi +9pi = 21 pi
a razão entre a area lateral e a area total será : 15 pi / 21 pi = 15/21 = 5/7
se a revolucao acontece tendo como eixo de rotação o cateto 4, sabemos que o outro cateto ira formar a base do cone, ou seja, 3 será o raio da base.
a área total do cone de revolucao é a area lateral + a area da base
área da base =pi * (3)²
área lateral é pi*(r )g
onde g é a geratriz( nesse caso a hipotenusa)
pi* 3 *5 = 15pi
15pi +9pi = 21 pi
a razão entre a area lateral e a area total será : 15 pi / 21 pi = 15/21 = 5/7
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