Question

Qual a razao ? Da pa
A1+A2=7
A3+A5=22
???
Como se responde isso?

Answer 1

Olá,

Segui a formula:

An = A1 + (n-1).r

Então,

A2 = A1 + r

A3 = A1 + 2r

A5 = A1 + 4r
_________


Substitua na equação


A1 + A2 = 7

A1 + (A1 + r) = 7

2A1 + r = 7
____________


A3 + A5 = 22

(A1 + 2r) + (A1 +4r) = 22

2A1 + 6r = 22

Dividindo a eq por 2

A1 + 3r = 11
________________

Logo,

Teremos um sistema:


2A1 + r = 7

A1 + 3r = 11
____________

Isolando r na 1 eq

r = 7 - 2A1

Substituindo r na eq debaixo

A1 +3r = 11

A1 + 3.(7-2A1) = 11

Fazendo a distributiva

A1 + 21 -6A1 = 11

-5A1 + 21 = 11

-5A1 = 11 -21

-5A1 = -10

A1 = -10/-5

A1 = 2

Agora substitua A1 = 2 em r

r = 7 - 2A1

r = 7 -2(2)

r = 3