Question

Qual a razão da P.G (4, 6, 9, ...)

Answer 1

Vamos lá !
A razão de uma progressão geométrica se obtém dividindo o termo sucessor pelo seu antecessor.Portanto,podemos dizer que:
$\boxed{\boxed{q=a2/a1}}$
Ou
$\boxed{\boxed{q=a3/a2}}$
E assim por diante.Identificando os termos dessa PG,temos:
a1=4
a2=6
a3=9
Dividindo o termo sucessor(a2 ou a3) pelo seu antecessor (a1 ou a2),temos:
$q=\boxed{\boxed{ \frac{a2}{a1} => \frac{6}{4} => q= \frac{3}{2} }}$
==================
Ok?
Até mais !

Answer 2

Sabemos bem que uma PG é uma Progressão Geométrica, então sabemos também que um número de uma P.G, multiplicado pela razão equivale a seu sucessor, logo:

4. r = 6
r = 6/4 = 3/2

Então sabemos que 3/2 é a razão da P.G. Mas, como comprovar isso?
Simples, pegamos o sucessor deste mesmo número e multiplicamos pela razão, se essa multiplicação for equivalente ao seu sucessor, estamos certos. Logo:
6. 3/2 = 18/2 = 9

Espero ter ajudado, qualquer dúvida, contate-me!