Question

Qual a raiza quadrada de 1800 ?

Answer 1

Resposta:

30 raiz de 2

Explicação passo-a-passo:

1800/2

900/2

450/2

225/3

75/3

25/5

5/5

1

(raiz) 2².2.3².5²

todos menos o dois sem expoente sairão da raiz,porque possuem expoente igual ao da raiz.

multiplica todos os que sairam e ficará =*30 raiz de 2*

Answer 2

A raiz quadrada de 1800 é 30$\sqrt{2}$, aproximadamente 42,42.

Raiz quadrada é uma operação na matemática onde buscamos descobrir qual número foi multiplicado por ele mesmo para dar outro número.

Não existe apenas a raiz quadrada, na qual o índice é 2, mas também tem outros tipos como a cúbica (índice 3) e a quarta (índice 4).

Para descobrir a raiz quadrada de 1800, iremos fatorá-lo utilizando números primos, iremos agrupar os números iguais de dois em dois para saber o resultado:

1800 I 2

900  I 2

450  I 2

225  I 5

45    I 5

9      I 3

3      I 3

1

Podemos perceber que temos três números 2, dois números 5 e dois números 3. Podemos agrupá-los assim:

2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 5 = 2² x 2 x 3² x 5²

Ao decompor 1800 em números primos, sabemos que a multiplicação deles é equivalente ao número inicial, então podemos substituí-lo na raiz assim:

$\sqrt{1800}$ = $\sqrt{2^{2} . 2 . 3^{2} . 5^{2} }$

Como o índice das potência é igual ao da raiz, vamos anulá-los e realizar a multiplicação. Não podemos tirar o 2 que não está na potência.

$\sqrt{2^{2} . 2 . 3^{2} . 5^{2} }$ = 2 x 3 x 5 x $\sqrt{2}$ = 30$\sqrt{2}$

Assim, podemos afirmar que a raiz quadrada de 1800 é 30$\sqrt{2}$.

Se não quisermos deixar a raiz de dois, podemos descobrir quanto ela vale e fazer a multiplicação por 30.

Para descobrir a raiz de dois, teremos que ir por aproximação, na tentativa e erro.

Sabemos que deve ser um número menor que 2 e maior que 1, então vamos testando:

1,2 x 1,2 = 1,44 (O resultado ainda está longe de 2)

1,4 x 1,4 = 1,96 (O resultado se aproximou muito de 2)

1,5 x 1,5 = 2,25 (O resultado passou de 2)

Assim, vamos testar os centésimos com 1,4 ou considerar esse a aproximação da raiz de dois e fazer os cálculos.

Com a ajuda da calculadora, sabemos que a raiz de dois se aproxima de 1,414, então vamos fazer o cálculo com esse número:

30 x $\sqrt{2}$ = 30 x 1,414 = 42,42

Então, podemos concluir que a raiz de 1800 é aproximadamente 42,42.

Para aprender mais:

https://brainly.com.br/tarefa/22300529