Question

Qual a raiz quadrada de x elevado ao cubo?

Answer 1

$\sqrt{x^{3}}, \;pela\;propriedade\;\sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}},\; desde\;que\\ tenhamos\;x \geq 0 .\; Assim,\\\\ \sqrt{x^{3}}=x^{\frac{3}{2}}$

Por exemplo, se tivermos x = 4

$\sqrt{4^3} = 4^{\frac{3}{2}} = \left(2^2\right)^{\frac{3}{2}} = \\\\ resolvendo...\;\left(2^2\right)^{\frac{3}{2}}=2^{2\cdot \frac{3}{2}}=2^3\\\ \left(2^2\right)^{\frac{3}{2}}=2^3 = 8$

Answer 2

A raiz quadrada de:

$\sqrt{x^{3} } = x^{\frac{3}{2} }\\\\\sqrt{x^{3} } = x.\sqrt{x} }$

Vejamos mais sobre a teoria de raiz quadrada:

Na matemática, a raiz quadrada de um número x é um número único e não negativo que, quando multiplicado por si próprio, se iguala a x.

As raízes quadradas são importantes para a resolução de equações quadráticas (equações do 2º grau). A extensão da função raiz quadrada a números negativos leva à criação dos números imaginários e ao corpo dos números complexos.

O primeiro uso do símbolo da raiz quadrada remonta ao século XVI. Pensa-se que a sua origem está na letra r minúscula, primeira letra de radix (do latim, raiz). Pode também ser uma operação geométrica - a partir de um segmento de reta dado determinar um outro cujo comprimento seja igual à raiz quadrada do inicial.

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