Question

Qual a raiz quadrada de 50?
É pra agora gente ​

Answer 1

A partir de cálculos realizados, podemos afirmar que é de aproximadamente 7,07.

• Mas como saber disso ?

Antes de prosseguirmos, temos que ter em mente que 50 não é um quadrado perfeito.

• E o que é um quadrado perfeito ?

É aquele número que é obtido a partir da multiplicação entre dois números iguais.

• Como assim ?

Por exemplo :

1. 4 é um quadrado perfeito, pois 2 . 2 = 4
2. 9 é um quadrado perfeito, pois 3 . 3 = 9
3. 16 é um quadrado perfeito, pois 4 . 4 = 16
4. 25 é um quadrado perfeito, pois 5 . 5 = 25

Entretanto, perceba que não existe nenhum número que quando multiplicado por ele mesmo, resulte em 50. E para encontrarmos a raiz quadrada desse número aproximada, existe uma fórmula que podemos utilizar para calcular.

• E que fórmula é essa ?

Ela se dá por :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{\sqrt{A}\approx\dfrac{A+B}{2\cdot\sqrt{B} }}}}$

• Em que :

$\Large\begin{cases}A=N\acute{u}mero~que~queremos~encontrar~a~raiz\\B=Quadrado~perfeito~mais~pr\acute{o}ximo~de~A\\\end{cases}$

Sabendo dessa fórmula, vamos resolver a questão.

Ela nos pergunta qual a raiz quadrada de 50. Como 50 não é um quadrado perfeito, então ele será nosso ''A'' na fórmula. 49 (7.7) é mais próximo de 50 do que 36 (6.6), então ele será nosso ''B'' na fórmula.

• Vamos anotar os valores :

$\Large\begin{cases}A=50\\B=49\\\end{cases}$

• Aplicando na fórmula :

$\Large\text{ \sqrt{50} \approx\dfrac{50+49}{2\cdot \sqrt{49} } }$

$\Large\sqrt{50}\approx\dfrac{99}{2\cdot 7}$

$\Large\sqrt{50} \approx\dfrac{99}{14}$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{\sqrt{50} \approx 7{,}07}}}$

Em suma, a partir dos cálculos realizados, podemos afirmar que a raiz quadrada de 50 é aproximadamente 7,07.

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Bons estudos e espero ter ajudado :)