Question

qual a raiz quadrada de 12 ?

Answer 1

O número 12 não é um número quadrado perfeito. Dessa maneira, esse número não possui um número inteiro como raiz. A raiz quadrada de 12 é, aproximadamente, 3,464.

A raiz de números não quadrado perfeitos possuem as seguintes características:

• Não são um número inteiro e sim uma dízima não periódica;
• São números irracionais, pois não podem ser escritos em forma de fração.

Desenvolvimento da resposta:

Esta questão está relacionada com raiz quadrada. A raiz quadrada de um determinado número é um valor que, quando multiplicado por si próprio, possui como resultado o número inicial.

A raiz quadrada de 12 é, aproximadamente, 3,464. Veja que esse valor é arredondado, pois na verdade a raiz de 12 possui infinitos elementos decimais. Isto ocorre pois o número 12 não é um número quadrado perfeito. Por isso, é necessário utilizar a calculadora ou o método de aproximação para determinar sua raiz.

$\sqrt{12}=3,464101615...$

Como dito anteriormente, a raiz quadrada de 12 não possui raiz real exata. Contudo, para calcular a raiz de um número quadrado perfeito, devemos seguir as seguintes etapas:

Etapas para calcular a raiz quadrada de um número:

1. Decompor esse número em fatores primos;
2. Agrupar os fatores primos de forma que a multiplicação seja entre dois números iguais.
3. Os números utilizados na multiplicação são equivalentes a raiz quadrada.

Veja que, seguindo essas etapas para o número 12, teríamos apenas os fatores 2² e 3 , então não seria possível agrupar em fatores iguais. De qualquer maneira, vamos demonstrar como calcular a raiz quadrada de 12:

$12|2\\ 6|2\\ 3|3\\ 1\\ \\ MMC=2^2\times 3\rightarrow Raiz \ de \ 12=2\times \sqrt{3}=2\sqrt{3}=\sqrt{12}$

Acesse mais questões sobre o assunto:

1. Raiz quadrada de 125: brainly.com.br/tarefa/18239432
2. Medida igual a raiz quadrada de 6: brainly.com.br/tarefa/18838202
3. Expressão envolvendo raízes: brainly.com.br/tarefa/19513819

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Matéria: Matemática

Nível: Ensino médio

Answer 2

A raiz quadrada de 12 é aproximadamente igual a 3,5.

Podemos fatorar o número 12 em fatores primos e a partir disso, determinar uma aproximação para o número √12.

Radiciação

A radiciação corresponde a operação inversa a potenciação. A raiz enésima de um número m é representada pela notação:

$\boxed{\sqrt[n]{m}=a }$

Raiz Quadrada

Quando falamos da raiz quadrada especificamente, estamos nos referindo a operação inversa da potência de expoente 2.

Para calcular a raiz quadrada de um número, precisamos determinar qual é o valor que elevado ao quadrado, encontramos o valor do radicando.

• Por exemplo, a raiz quadrada √25 é igual a 5, pois 5² = 25.

A raiz quadrada só será um valor exato quando o radicando for um quadrado perfeito. O conjunto dos números quadrados perfeitos correspondem aos valores naturais em que sua raiz quadrada também é um número natural.

Raiz Quadrada Não Exata

Nem sempre é possível determinar um número natural que represente a raiz quadrada de um valor dado. Apenas os números quadrados perfeitos possuem raiz quadrada exata, sendo conveniente utilizar uma aproximação para esse número.

Dada a raiz quadrada de 12:

$\boxed{ \sqrt{12} }$

Podemos fatorar o radicando 12 em fatores primos:

12 | 2

6   | 2
3   | 3

1

Assim: 12 =  2 x 2 x 3 = 2² x 3.

Substituindo essa fatoração na raiz:

$\sqrt{ 12 } = \sqrt{ 2^{2} \cdot 3 } = \sqrt{2^{2}} \cdot \sqrt{3}$

Veja que a primeira raiz é um quadrado perfeito. No entanto, a raiz quadrada de 3 é um valor irracional que vale, aproximadamente, 1,73.

Fazendo essa aproximação nas raízes anteriores:

$\sqrt{ 12 } = \sqrt{2^{2}} \cdot \sqrt{3} \\\\\sqrt{ 12 } \cong (2) \cdot (1,73)\\\\\boxed{ \sqrt{ 12 } \cong 3,5 }$

Assim, uma aproximação para a raiz quadrada de 12 é 3,5.

Para saber mais sobre Radiciação, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51414743

Espero ter ajudado, até a próxima :)

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