Question

Qual a raiz de x² - 4x = 0

Answer 1

Resposta:

Resposta Curta

A equação quadrática x² - 4x = 0 tem duas raízes reais quando resolvida:

x₁ = 0 e x₂ = 4

Solução detalhada

✍ Uma equação do tipo ax² + bx + c = 0, pode ser resolvida, por exemplo, utilizando a fórmula de Bhaskara:

x = -b ± √b² - 4ac2a

ou

x = -b ± √Δ2a

Onde,

Δ (Delta) = b² - 4ac

Veja a baixo as etapas da solução (passo-a-passo):

Identifique os coeficientes

a = 1, b = -4 e c = 0

Calcule o valor de delta

Δ = b² - 4ac

Δ = (-4)² - 4.1.0 = 16 - 4.0

Δ = 16 - 0 = 16

Substitua os valores de a, b e Δ (o discriminante) na fómula de Bhaskara

x = -b ± √Δ2a

x = -(-4) ± √162.1

x = 4 ± √162 (solução geral)

Como podemos ver acima, o discriminante (Δ) desta equação é positivo (Δ > 0) o que significa que existem duas raízes reais (duas soluções), x₁ e x₂.

Para encontrar x₁, basta escolher o sinal negativo antes da raiz quadrada de delta. Então,

x₁ = 4 - √162 = 4 - 42 = -02 = 0

Para encontrar x₁, basta escolher o sinal positivo antes da raiz quadrada de delta. Logo,

x₂ = 4 + √162 = 4 + 42 = 82 = 4

S = {0, 4}

Answer 2

Explicação passo a passo:

$x^2-4x=0\\\\x.(x-4)=0\\\\x_1=0\\\\x_2-4=0\\x_2=4$

Nesse caso, as raízes da equação são 0 e 4.

Ou, numa notação mais formal, temos:

S = {x ∈  ℝ / x = 0 ; x = 4}

Bons estudos! =)