Question

Para quais valores de m a função f(x) = 2x2 – 3x + m não admite zero real?​

Answer 1

Resposta:

Para que a função na admita zeros reais, o valor de m deve ser menor que -3.

Explicação passo a passo:

Para que uma função do segundo grau não admita zeros (raízes) reais, o valor de seu discriminante deve ser menor que zero. O discriminante da equação de segundo grau:

Δ = b²- 4ac

Sendo a, b e c os coeficientes da equação, neste caso, temos a = m - 1, b = -4 e c = -1. Fazendo Δ < 0, temos:

b² - 4ac < 0

b² < 4ac

(-4)² < 4(m-1)(-1)

16 < -4m + 4

16 - 4 < -4m

12 < -4m

4m < -12

m < -12/4

m < -3

Logo, para qualquer valor de m menor que -3, esta equação terá zeros complexos.

Leia mais em:

brainly.com.br/tarefa/18276306

Answer 2

Escrevendo uma inequação, descobrimos que para a função $2^2x -3x+m$ admitir solução que seja real, o valor de m precisa ser m > -3.

Determinando os valores de m para que a função seja Real

Para resolver uma equação de segundo grau podemos utilizar a fórmula de Bhaskara:

$-b+-\frac{\sqrt{b^2 - 4 *a*c} }{2*a}$

• Para utilizar a equação de bhaskara, precisamos saber reconhecer os coeficientes de uma equação
• Uma equação de segundo grau completa tem o seguinte formato: $ax^2 + bx + c=0$
• O coeficiente a acompanha o termo com a variável elevada ao quadrado
• O coeficiente b acompanha o termo com a variável com grau 1.
• O coeficiente c é o termo livre.

Entretanto, ao analisar a fórmula de bhaskara podemos perceber que só teremos resultados reais se o valor dentro da raiz, também chamado delta, for igual ou maior que zero.

Vamos resolver para este exercício, sabendo que:

$delta = b^2 - 4*a*c$ precisa ser maior ou igual a zero.

Portanto, para ser real, $b^2 > = -4*a*c$

temos a equação: $2x^2-3x + m$

logo, a=m-1 b=-4 e c=-1

Vamos escrever a inequação, para encontrar os valores que não admitem solução real:

$b^2 - 4*a*c < 0\\b^2 < 4ac\\(-4)^2 < 4(m-1)(-1)\\16 < -4m + 4\\12 < -4m\\4m < -12\\m = \frac{-12}{4}\\m = -3$

Para admitir solução que seja real, o valor de m precisa ser m > -3

Saiba mais sobre a fórmula de Bhaskara em:https://brainly.com.br/tarefa/21167222

#SPJ2