Question

qual a quantidade de numeros inteiros, positivos e impares , formados por três algarismos distintos , escolhidos dentre os algarismos 0,1,2,3,4,5,6,7,8e9

Answer 1

Pelo Princípio Fundamental da Contagem, você pode fazer três risquinhos assim: (porque são três algarismos)

_ . _ . _
daí partimos para as exigências:
- inteiros, bom, já usaremos apenas os números inteiros, então na conta não vai entrar número quebrado, e o mesmo vale para os positivos.
- pra ser ímpar, o número tem que terminar, dentre as possibilidades dadas, em 1, 3, 5, 7 ou 9. Ou seja, são 5 possibilidades para o último algarismo:

_ . _ . 5
para o primeiro algarismo, temos que ele não pode ser 0 e não pode ser o mesmo algarismo utilizado no último, porque tem que ser algarismos distintos. Então temos 4 possibilidades dentre os que vimos antes, mais o 2, o 4, o 6 e o 8. Ou seja, 8 possibilidades.

8 . _ . 5
para o segundo, não temos restrição alguma, a não ser que tem que ser diferente dos outros algarismos utilizados. Então das 10 possibilidades totais, podemos utilizar 8.

8 . 8 . 5 = 320 números.

Answer 2

3 algarismos - inteiros - positivos - impar - distintos

    1...9                0...9                1-3-5-7-9
---------------------  -------------------  ----------------------
      8                    8                     5               =  320