Question

Qual a quantidade de calor absorvida para que 1 L de agua congelado e a -20°C vaporize e chegue a temperatura de 140 °C.

dados calor latente de fusao da agua L= 80cal/g ,calor latente de valorização da agua L=540cal/g , calor específico do gelo c =0,5 cal/g °C , calor específico da agua c= 1 cal/g ° C ,calor específico da água c =0,48 cal/g°C e densidade da água d : 1g/cm3
1L = 1dm3 = 1000cm3​

Answer 1

Vamos dividir o processo em 5 etapas:

1) Elevação na temperatura do gelo de -20°C até a temperatura de fusão (0°C), ou seja, temos absorção de calor sensível.  

2) Mudança no estado físico de sólido para líquido (fusão), neste caso teremos absorção de calor latente.

3) Elevação na temperatura da água de 0°C até a temperatura de vaporização (100°C), ou seja, temos absorção de calor sensível.  

4) Mudança no estado físico de líquido para gasoso (vaporização), neste caso teremos absorção de calor latente.

5) Elevação na temperatura do vapor d'água de 100°C até 140°C, ou seja, temos absorção de calor sensível.  

As quantidades de calor sensível e latente são dadas por:

$\overbrace{\boxed{Q~=~m\cdot c\cdot \Delta T}}^{Qnt~de~calor~sensivel}~~~~\overbrace{\boxed{Q~=~m\cdot L}}^{Qnt~de~calor~latente}\\\\\\Onde:~~~\left\{\begin{array}{ccl}Q&:&Quantidade~de~calor\\m&:&Massa\\c&:&Calor~especifico\\\Delta T&:&Variacao~termica\\L&:&Calor~latente\end{array}\right$

Antes de passarmos a calcular as quantidades de calor absorvidas em cada etapa, vamos calcular a massa de substância que está recebendo calor.

Note que o enunciado propositalmente coloca "água congelada" em vez de "gelo" justamente para que possamos utilizar a densidade da água no calculo da massa, visto que a densidade do gelo tem valor diferente.

A densidade (d) é dada por:

$\boxed{d~=~\dfrac{m}{V}}\\\\\\Onde:~~~\left\{\begin{array}{ccl}m&:&Massa\\V&:&Volume\end{array}\right$

1 litro de água é equivalente a 1000 cm³, assim, substituindo os dados, temos:

$1~=~\dfrac{m}{1000}~~~\Rightarrow~~\boxed{m~=~1000~g}$

Agora sim, podemos passa ao calculo das quantidades de calor.

Etapa 1:  Gelo -20°C --> Gelo 0°C

$Q~=~m_{gelo}\cdot c_{gelo}\cdot \Delta T\\\\\\Q~=~1000\cdot 0,5\cdot (~0-(-20)~)\\\\\\Q~=~1000\cdot 0,5\cdot 20\\\\\\\boxed{Q~=~10000~cal}$

Etapa 2:  Gelo 0°C --> Água 0°C

$Q~=~m\cdot L\\\\\\Q~=~1000\cdot 80\\\\\\\boxed{Q~=~80000~cal}$

Etapa 3:  Água 0°C --> Água 100°C

$Q~=~m_{agua}\cdot c_{agua}\cdot \Delta T\\\\\\Q~=~1000\cdot 1\cdot (100-0)\\\\\\Q~=~1000\cdot 1\cdot 100\\\\\\\boxed{Q~=~100000~cal}$

Etapa 4:  Água 100°C --> Vapor d'água 100°C

$Q~=~m\cdot L\\\\\\Q~=~1000\cdot 540\\\\\\\boxed{Q~=~540000~cal}$

Etapa 5:  Vapor d'Água 100°C --> Vapor d'água 140°C

$Q~=~m_{vapor}\cdot c_{vapor}\cdot \Delta T\\\\\\Q~=~1000\cdot 0,48\cdot (140-100)\\\\\\Q~=~1000\cdot 0,48\cdot 40\\\\\\\boxed{Q~=~19200~cal}$

Somando a quantidade de calor absorvida nas cinco etapas, temos:

$Q_{total}~=~10000~+~80000~+~100000~+~540000~+~19200\\\\\\\boxed{Q_{total}~=~749\,200~cal}\\\\\\\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$