Question

Qual a probabilidade de ser escolhido ao acaso o anagrama ZIPZA da palavra PIZZA?

Answer 1

Cf: Casos favoráveis: ZIPZA = 1 anagrama
Cp: Casos possíveis: Total de anagramas de PIZZA

Calculando o total de anagramas de pizza:

Pizza tem 5 letras, onde 2 são 'z'. Utilizamos permutações de 5 elementos com 2 de um tipo:

$C_{p}=P_{5}^{2}\\C_{p}=5!/2!\\C_{p}=5*4*3*2!/2!\\C_{p}=5*4*3\\C_{p}=60$
______________________

$P=C_{f}/C_{p}\\P=1/60$