Question

Qual a posição ocupada pelo número 1215 em uma PG de primeiro termo 5 e razão 3?

Answer 1

PG
a1 = 5
q = 3

an = a1 . qⁿ
1215 = 5 . 3ⁿ⁻¹
1215/5 = 3ⁿ⁻¹
243 = 3ⁿ⁻¹
3⁵ = 3ⁿ⁻¹
5 = n - 1
5 + 1 = n
6 = n

Fatoração 243
243 | 3
81   | 3
27   | 3
9     | 3
3     | 3
1          243 = 3 . 3 . 3 . 3 . 3 = 3⁵

Resposta: 1215 é o sexto termo da P.G.