Question

Qual a posição entre as retas ?
A- R= 2x-2y=0 S=x+y+4=0
B- T=3x+5y+4 Q=6x+10y=-8

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A) R: 2x - 2y = 0 => - 2y = - 2x, dividindo tudo por (-2), temos:

e y = x

S: x + y + 4 = 0 => y = -x - 4

Sendo m = 1 o coeficiente angular de R e n = - 1 o coeficiente angular de S. Assim:

Se m = n, então as retas são paralelas

Se m.n = -1, então as retas são perpendiculares.

Como m ≠ n, as retas não são perpendiculares.

Temos agora que, m.n = -1 => 1.(-1) = -1 => -1 = -1. Logo, R e S são perpendiculares.

B)

T: 3x + 5y + 4 => 5y = - 3x - 4 => y = (-3/5)x - 4/5

Q: 6x + 10y = - 8 => 10y = -6x - 8 => y = (-6/10)x - 8/10 => y = (-3/5)x - 4/5

Como m = n => (-3/5) = (-3/5), logo, T e Q são paralelas e coincidentes, já que têm coeficientes lineares iguais..