Question

qual a metade de 2 elevado a 32 ?
A décima parte de 10 elevado a 15?
O triplo de 3 elevado a 20?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Jvmrdfp, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
E vamos chamar cada expressão da sua questão de um certo "y", apenas para deixá-las igualadas a alguma coisa. Assim teremos:

i) Qual é a metade de 2³² ?
Veja: para isso, basta que dividamos a expressão acima por "2", pois a metade de alguma coisa é essa alguma coisa dividida por "2". Logo, faremos isto:

y = 2³² / 2 ---- note que o "2" que está no denominador tem, na verdade, expoente igual a "1". É como se fosse assim:

y = 2³² / 2¹ ---- note que temos aqui uma divisão de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Logo:

y = 2³²⁻¹
y = 2³¹ <--- Esta é a resposta para a primeira questão. Ou seja, a metade de 2³² é igual a 2³¹.

ii) Qual a décima parte de 10¹⁵ ?
Veja: a décima parte de alguma coisa é essa alguma coisa dividida por "10". Então teremos isto:

y = 10¹⁵ / 10 --- note que o "10" do denominador tem expoente "1". É como se fosse assim:

y = 10¹⁵ / 10¹ ----- veja que, novamente, temos uma divisão de potências da mesma base, cuja regra já vimos antes (conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes). Logo, ficaremos com:

y = 10¹⁵⁻¹
y = 10¹⁴ <--- Esta é a resposta para a 2ª questão. Ou seja, a décima parte de 10¹⁵ é 10¹⁴.

iii) Qual é o triplo de 3²⁰ ?
Veja: o triplo de alguma coisa é três vezes essa alguma coisa. Então teremos:

y = 3*3²⁰ ---- note que o "3" que está sem expoente tem, na verdade, expoente igual a "1". é como se fosse:

y = 3¹ * 3²⁰ ---- agora veja que temos aqui uma multiplicação de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e somam-se os expoentes. Então ficaremos assim:

y = 3¹⁺²⁰
y = 3²¹ <--- Esta é a resposta para a terceira questão. Ou seja, o triplo de 3²⁰ é 3²¹.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.