Qual a medida do raio do circulo ?
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Para início de conversa é bom observar que houve uma falha no enunciado desta questão, pois não foi informado que o segmento AD passa pelo centro da circunferência.
Assumindo que isto é verdade podemos tirar as seguintes conclusões:
O triângulo ABC inscrito na circunferência tem como um dos lados o diâmetro, portanto é retângulo;
Os triângulos ABC e ADE são semelhantes, pois seus ângulos são congruentes: BAC comum aos dois, ABC = ADE e ACB = AED.
Agora nosso problema está quase resolvido: a partir da semelhança dos triângulos estabelecemos proporcionalidades entre seus lados:
AC = AE
AB = AD
12AC = 120
AC = 10
Portanto o raio da circunferência é 5 cm
Assumindo que isto é verdade podemos tirar as seguintes conclusões:
O triângulo ABC inscrito na circunferência tem como um dos lados o diâmetro, portanto é retângulo;
Os triângulos ABC e ADE são semelhantes, pois seus ângulos são congruentes: BAC comum aos dois, ABC = ADE e ACB = AED.
Agora nosso problema está quase resolvido: a partir da semelhança dos triângulos estabelecemos proporcionalidades entre seus lados:
AC = AE
AB = AD
12AC = 120
AC = 10
Portanto o raio da circunferência é 5 cm
keepDooh:
Obrigado :)
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