Qual a medida do menor ângulo formado entre entre o ponteiro das horas e o ponteiro dos minutos de um relógio que marca 7:20
Soluções para a tarefa
Resposta: 100°
Explicação passo-a-passo:
α=|30h-11m/2|
α=|30*7-11*20/2|
α=210-220/2|
α=|210-110|
α=100
Alternativa A: o menor ângulo mede 100 graus.
Esta questão está relacionada com círculo trigonométrico. O círculo trigonométrico é formado por uma circunferência, que possui 360 graus. A partir disso, é possível estudar e analisar ângulos, arcos e outras medidas correspondentes.
Nesse caso, veja que o relógio possui formato de um círculo, com ângulo total de 360 graus. Sabendo que o relógio possui 12 marcações de horas e 60 marcações de minutos, podemos concluir que o ângulo de cada hora e de cada minuto são, respectivamente, 30º e 6º.
Então, às 7 horas e 20 minutos, o ponteiro das horas está no 7 e dos minutos no 20, que é a mesma posição das 4 horas. Por isso, o ângulo formado seria de 90º.
Contudo, como se passou 20 minutos da hora, o ponteiro das horas irá andar a proporção de 20/60 minutos, ou seja 1/3 de hora. Assim, esse ponteiro andará mais 10º.
Portanto, a medida do menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio quando ele marca 7 horas e 20 minutos é 100º.
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