Question

Qual a medida do lado do quadrado sabendo que ele tem a mesma área do retângulo?

Answer 1

Bom, a área do quadrado é igual a do retângulo, então, vai ser:

x² = (x + 8) *4
x² = 4x + 32
x² -4x - 32

Caímos em uma equação do segundo grau.

a = 1
b = -4
c = -32

Δ = b² -4ac
Δ = (-4)² - 4*1*(-32)
Δ = 16 + 128
Δ = 144

x = -b +-  √Δ/2a
x = -(-4) +- √144/2
x = 4 +- 12/2

x1 = 4 - -12 /2 = -4

x2 = 4 + 12 /2 = 8

X = 8

4 * ( 8 + 8 = 
=> 64 (área do retângulo)

x * x = 
=> 8 * 8 = 64 (área do quadrado)

Portanto:

área do quadrado = área do retângulo

com x = 8

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