Question

qual a medida do lado de um triângulo equilátero de altura medindo 30cm?
cálculo completo pf​

Answer 1

Resposta:

.     Lado  =  20.√3 cm

Explicação passo a passo:

.

.      Triângulo equilátero:    3 lados iguais

.

.       Lado do triângulo:    L

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.       Altura²   =  L²  -  (L/2)²

.                      =  L²  -  L²/4                        (m.m.c.  =  4)

.                      =  4L²/4  -  L²/4

.                      =  (4L²  -  L²)/4

.                      =  3L²/4

.      Altura  =  √(3L²/4)

.                   =  L.√3 / 2

.

Como altura  =  30 cm  ==>  L.√3 / 2  =  30 cm

.                                                L.√3  =  2  .  30 cm

.                                                L.√3  =  60 cm

.                                                L =  60 cm / √3                 (racionaliza)

.                                                L  =  60 . √3 cm / √3 . √3

.                                                L  =  60 . √3 cm / √9

.                                                L  =  60 . √3 cm / 3          (simplifica por 3)

.                                                L  =  20 . √3 cm

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(Espero ter colaborado)