Question

qual a medida do angulo interno de um poligono regular que tem 6 diagonais aparti de um vertice?

Answer 1

---> o número de Diagonais de cada Vértice (ou lado) :
                  D = V - 3
                  6 = V - 3
                  V = 6 + 3
                  V = 9 lados <-- trata-se de um polígono de 9 lados

  Calculando a medida do ângulo interno:
                           180(N-2)
                    Ai = --------------
                               N

                           180 (9-2)
                  Ai =  -----------------
                                 9

                           180 . 7          1260
                  Ai = ------------- = ------------ = 140° <--medida do ângulo interno
                               9                  9