Question

qual a medida do ângulo formado pelos ponteiros de um relógio quando são 4 horas e 15 minutos?

Answer 1

O ângulo formado pelos ponteiros é igual a 37,5°.

Explicação passo-a-passo:

4 horas e 15 minutos correspondem a 4,25 horas.

O ponteiro das horas se desloca 360° em 12 horas.

Em 4,25 horas se deslocará:

$\frac{360}{12}=\frac{x}{4,25}\\\\12\;.\;x=360\;.\;4,25\\\\12\;.\;x=1.530\\\\x=\frac{1.530}{12}\\\\x=127,5^{\circ}$

O ponteiro dos minutos se desloca 360° em 60 minutos

Em 15 minutos se deslocará:

$\frac{360}{60}=\frac{y}{15}\\\\60\;.\;y=360\;.\;15\\\\60\;.\;y=5.400\\\\y=\frac{5.400}{60}\\\\y=90^{\circ}$

Logo, o ângulo formado entre eles será de:

$a=x-y\\a=127,5-90\\a=37,5^{\circ}$