Question

Qual a medida de um arco de comprimento 15cm pertencente a uma circunferência de 3cm de raio? *
1 ponto
a) 6 rad
b) 15 rad
c) 5 rad
d) 3 rad

2) Assinale a alternativa correta: *
1 ponto
Opção A
Opção B
Opção C
Opção D

Answer 1

A medida do arco correta está na alternativa (c) 5 rad

Essa é uma questão sobre sobre o comprimento de circunferência. Se pensarmos na linha que contorna uma circunferência podemos perceber que na verdade ela pode ser esticada até formar uma linha reta. Esse comprimento é calculado por meio da seguinte fórmula:

$C = 2\pi R$

Onde, "C" é o comprimento da circunferência e "R" é o raio dela. Utilizando o π igual a 3,14, podemos encontrar o que o enunciado pede.

O enunciado disse que o arco que queremos encontrar está em uma circunferência de raio igual a 3cm, então o comprimento total dessa circunferência mede:

$C = 2\times 3,14 \times 3\\\\C = 18,84cm$

Agora, sabendo que uma circunferência completa possui ângulo de 360°, que é o giro completo, quanto será o ângulo deste arco que ocupa 15cm do comprimento da circunferência? Para isso, vamos utilizar a regra de três:

360° possui comprimento de 18,84cm

x possui comprimento de 15cm

$18,84x = 360 \times 15\\\\18,84x = 5400\\\\x = 5400/18,84\\\\x = 286,624\°$

Agora temos que:

180° equivale a π rad

286,624° equivale a y

$180y = 286,624 \times \pi\\\\180 y = 286,624 \times 3,14\\\\180 y = 900\\\\y = 900/180\\\\y = 5 rad$

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https://brainly.com.br/tarefa/25108767

Answer 2

Resposta:

A RESPOSTA É:

1) C ( 5 RAD)

2)B (-3 /raiz de 3)

Explicação passo-a-passo:

CONFIA, FIZ NO CLASSROOM ;)