Question

Qual a medida da mediana relativa ao vértice C do triângulo de vértices A(3,2), B(5,-3) e C(0,-4)?

Answer 1

a mediana é o segmento que liga o ponto médio de um dos lados do triângulo até o ponto oposto.
então é necessário fazermos o ponto médio do lado AB 
para achar o X o do ponto médio:
X= xa + xb 
X= 3 + 5 
X= 8 como divide o lado ao meio temos que dividir por dois
X= 4
para achar o Y do ponto médio:
Y= ya + yb
Y= 2 + (-3)
Y= 2 - 3
Y= -1 como divide o lado ao meio temos que dividir por dois
Y= -1/2
portanto o ponto médio do lado AB é: M(4 , -1/2)

agora precisamos calcular a distância do ponto médio até o ponto c para acharmos o tamanho da mediana 
√Dmc= (Xm - Xc)² + ( Ym - Yc)²
√Dmc= (4 - 0)² + ( -1/2 - 4)²
√Dmc= 16 + (7/2)²
√Dmc= 16 + 49/4
√Dmc= 113/4
agora passa a raiz para o outro lado
Dmc= √113/√4
Dmc=√113/2