Question

Qual a medida da diagonal de um quadrado cuja área mede 480 cm²? *
15·√30 cm
15·√3 cm
15·√2 cm
4·√30 cm

Answer 1

$8.\sqrt[2]{15}\ cm$

A diagonal do quadrado é dada por D = L.√2

Calculando o lado L.

$A = L^2\\\\480 = L^2\\\\L = \sqrt[2]{480}\\\\L = \sqrt[2]{16.30}\\\\ L= 4\sqrt[2]{30}$

$D = L\sqrt[2]{2} \\\\D = 4\sqrt[2]{30}.\sqrt[2]{2}\\\\\D = 4.\sqrt[2]{60} \\\\\\\D = 4.\sqrt[2]{2^2.3.5}\\\\\D = 4.2\sqrt[2]{15}\\\\D = 8\sqrt[2]{15}\ cm$

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