Question

Qual a medida, aproximada, do menor ângulo formado (em graus e em radianos)
pelos ponteiros de um relógio que marca:
a) 1 hora;
b) 3 horas e 15 minutos;
c) 5 horas e 40 minutos;
d) 7 horas e 50 minutos.

Por favor, se possível não pule passagens, pois quero entender.

Answer 1

Temos uma fórmula para isto
[/ ( 60*h ) - (11*m))/ ]/2  
entre módulo pois não pode dar número negativo
b) 3 hs 15 min
/( 60 *3 ) - ( 11*15)/ ]/2
/ 180 - 165/]/2 =
15/2 = 7,5 graus  menor  angulo *****
180 graus .......1 pi rad
7,5 graus ........  x 
( 7.5 * 1 pi )/180  =( 7.5 * 3.14)/180 = 0.0548 rad *****
c) 5 hs 40 min
[ / ( 60 * 5 ) - ( 11*40)/]/ 2=
[/300 - 440/]/2
[140 ] /2 = 70 graus o menor ângulo  ******
ou
( 70 * 3.14)/180  = 122,11 rad  ******

d) 7hs 50 min
[/ (60 * 7 ) - ( 11 * 50)/] / 2 =
[/ 420  - 550/]/2 =
[ 130 ]/2 = 65 graus  o menor ângulo ****
ou
( 65 * 3.14)/180 = 1,1338 rad ******
a) 1 hora o min
[/ ( 60*1) - ( 11 * 0)/]/2 =
[ 60 ]/2  = 30 graus  o menor ângulo *****
ou
( 30 * 3.14 )/180 = 0.5233 *****