Question

Ao decompor um numero N em fatores primos, obteve-se: N = $2^{4} . 3^{3} . 5^{p}$ e sabendo que N tem 600 divisores, encontre o valor de p.

Answer 1

n = numero de divisores
a,b,p são expoentes dos primos da base
Onde,
$2^{a}.3^{b}.5^{p}$

n = (a + 1)(b + 1)(p + 1)
600 = (4 + 1)(3 + 1)(p + 1)
600 = 5*4*(p +1)
p + 1 = 30
p = 29