Question

qual a média aritmética dos 153 primeiros termos da PA (6, 11, 16, 21, ...)?

Answer 1

Primeiro você precisa achar o ultimo valor da P.A.

an = a1 + (n -1).r
a153 = 6 + (153 - 1).5
a153 = 6 + 152.5
a153 = 6 + 760
a153 = 766

Agora com o An você pode fazer a soma dos termos:

Sn = (a1 + an).n/2
Sn = (6 + 766).153/2
Sn = (772).153/2
Sn = 772.76,5
Sn = 59058

Agora você tem a soma de todos os termos, ou seja, 153 termos somados um a um. A média consiste na soma dos termos dividido pelo total de termos, logo:

Média = 59058/153
Média = 386

Espero ter ajudado ;)

Answer 2

Vamos primeiramente achar o 153° termo.
a₁ = 6
a₂ = 11
n = 153
r = 11 - 6 = 5
      a₁₅₃ = a₁ + (n - 1) . r
      a₁₅₃ = 6 + (153 - 1) . 5
      a₁₅₃ = 6 + 152 . 5
      a₁₅₃ = 6 + 760
      a₁₅₃ = 766

Soma dos termos:
S₁₅₃ = [(a₁ + a₁₅₃) . n] / 2
S₁₅₃ = [(6 + 766) . 153] / 2
S₁₅₃ = [772 . 153] / 2
S₁₅₃ = 118116 / 2
S₁₅₃ = 59058

A média aritmética da PA é:
M = 59058 / 153
M = 386

Espero ter ajudado. Valeu!