Question

qual a maior raiz da equação – 2x^2 + 5x - 2 = 0

Answer 1

Resposta:

x=2

Explicação passo-a-passo:

Para resolver essa questão, primeiramente, vamos ter que achar as raízes da equação através da fórmula de Bhaskara:

✔︎ Toda equação do 2° grau possui a forma ax²+bx+c=0. Então, vamos identificar esses coeficientes na equação dada:

$\large\sf{-2x^2+5x-2=0}$

a=-2

b=5

c=-2

✔︎ Agora vamos calcular o valor do discrimante delta:

$\large\sf{\Delta=b^2-4\cdot a\cdot c}$

$\large\sf{\Delta=5^2-4\cdot (-2)\cdot (-2)}$

$\large\sf{\Delta=25-16}$

$\large\sf{\Delta=9}$

✔︎ Por último, vamos aplicar os dados na fórmula de Bhaskara:

$\large\sf{x=\frac{-b\pm \sqrt{\Delta}}{2\cdot a}}$

$\large\sf{x=\frac{-5\pm \sqrt{9}}{2\cdot (-2)}}$

$\large\sf{x=\frac{-5\pm 3}{-4}}$

$\large\sf{x_1=\frac{-5-3}{-4}=\frac{-8}{-4}=2}$

$\large\sf{x_2=\frac{-5+3}{-4}=\frac{-2}{-4}=\frac{1}{2}}$

✔︎ Comparando as raízes da equação podemos perceber que:

$\large\sf{\frac{1}{2}<2}$

$\large\sf{0,5<2}$

Logo, 2 é a maior raiz da equação.

Espero ter ajudado!!