Question

(POR FAVOR RESPONDA COM CÁLCULOS).

OBSERVE A FIGURA:

A ÁREA DA FIGURA, EM CM², É:

A) 88 CM²

B) 112 CM²

C) 184 CM²

D) 208 CM²

E) 96 CM²

Answer 1

Com base nas fórmulas das áreas, concluímos que a área total da figura é 184 cm² ⇒ Alternativa C)

Para essa resposta, vamos precisar das fórmula das áreas e para totalizar, basta somar todas as áreas:

$\bullet ~\large \text { A_{C} = \boldsymbol{ \acute{A}rea ~da ~Circunfer\hat{e}ncia} = \pi .r^2 }$

$\bullet ~\large \text { A_{T} = \boldsymbol{ \acute{A}rea ~do ~Trap\acute{e}zio} = \dfrac{(B+b).h}{2} }$

Com:

π = Pi = aproximadamente 3,14

r = raio

B = Base maior

b = base menor

h = altura

→ Lembrando que, na questão, a figura apresenta apenas metade da circunferência.

Vamos começar pela circunferência:

Considerando:

π = 3

r = 8 cm

$\large A_c = \pi ~.~r^2$

$\large A_c = 3~. ~8^2$

$\large A_c = 3~. ~64$

$\large A_c = 192~cm^2$

Como a figura representa a metade:

$\large Area~da~metade = \dfrac{192}{2} = \boxed{96~cm^2}$

Agora o trapézio:

B = 16 cm

b = 6 cm

h = 8 cm

$\large A_{T} = \dfrac{(B+b).h}{2}$

$\large A_{T} = \dfrac{(16+6).8}{2}$

$\large A_{T} = \dfrac{22~.~8}{2}$

$\large A_{T} = \dfrac{176}{2}$

$\large A_{T} = \boxed{88~cm^2}$

Agora basta somar as duas áreas:

AT = Área Total

$\large A_T= A_C +A_{T}$

$\large A_T= 96 + 88$

$\large \text { \boxed{\boxed{A_T= 184 ~cm^2}} \implies \acute{A}rea~ Total ~da ~figura }$

Alternativa C)

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