Qual a maior potência de 104 que divide 1000!?
Soluções para a tarefa
Respondido por
6
Primeiro observe que
. Para que um número seja divisível por
esse número deve ser divisível por
e por 
Note que no produto
há mais múltiplos de
que múltiplos de
. Desse modo, para determinar a maior potência de
que divide
basta contar a quantidade de fatores
que existem em 
De
até
temos
múltiplos de
, pois
. Por outro lado, cada múltiplo de
contém
fatores
. De
até
há
múltiplos de
, já que 
Assim, há
fatores
em
e, portanto, a resposta é
Note que no produto
De
Assim, há
Perguntas interessantes
Português,
1 ano atrás
História,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás
Biologia,
1 ano atrás