Question

Qual a maior área possível de um triângulo retângulo cujo perímetro é de 120 metros?
a. 600 m2
b. 712,43 m2
c. 650 m2
d. 735,40 m2
e. 615,58 m2

Answer 1

Resposta:

Um quadrado é também um retângulo, com a característica de ter a maior área em relação aos retângulos de mesmo perímetro, sendo assim o triângulo retângulo ,que é a metade de um retângulo  , terá área máxima quando os catetos forem iguais.

a+b+c=120

a²=b²+b²  ==> a=b√2

b√2 +b+b=120

b*(√2+2)=120

b=120/(√2+2)

perímetro = 120/(√2+2) + 120/(√2+2) + √2* 120/(√2+2)=120

maior área = b²/2  = [120/(√2+2)]²/2 =617,66235 m²