Question

Qual a letra que melhor representa a localização da raiz quadrada de 75?

Answer 1

Olá

$\sqrt[2]{75} =\sqrt[2]{3(25)}$

$\sqrt[2]{3(25}} = \sqrt[2]{3(5^{2})}$

Temos valor elevado a um expoente com numeração igual ao índice, cancelamos a raiz para ele, logo

$\sqrt[2]{3(5^{2})} = 5\sqrt[2]{3}$

Agora calculamos o valor aproximado

$5\sqrt[2]{3} \approx 8,66$

Resposta correta letra C

Answer 2

Primeiro temos de saber quanto vale a raiz de 75, para isso, devemos fatorar.

$\begin{array}{cccc}75&|&3\\ 25&|&5\\5&|&5\\1&|&=&3\cdot5^2\\ \end{array}\\\\\\ \sqrt{75}=\sqrt{3\cdot5^2}=5\sqrt{3}$

Podemos adotar a raiz de 3 como 1,73 (mais comum). Assim, temos:
$5\sqrt{3}\approx5\cdot1,73\approx\boxed{8,65}$

Resposta certa é letra C.

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