Question

A Copa do Mundo é disputada por 32 seleções previamente classificadas e distribuídas em oito grupos, com quatro seleções em cada um deles. As quatro seleções de cada grupo jogam entre si, e duas delas são classificadas e participam da segunda fase da competição. Se os oito grupos com quatro seleções cada um estiverem devidamente distribuídos, qual é a quantidade de formas diferentes de composição da tabela de seleções que disputarão a segunda fase da competição?

Answer 1

A questão nada diz sobre o fato de a combinação das tabelas da segunda fase da Copa ser pré-definida, como também não diz que a ordem de colocação dentro de cada grupo definirá contra qual time um time jogará. 

O número de times classificados da primeira fase, por grupo, é dado por:

$4.3=12$  (considerando como arranjo porque a ordem influencia a formação da tabela da segunda fase)

Então, para cada jogo da segunda fase, total de oito, temos 6 possibilidades diferentes, considerando que o arranjo de dois times são meras combinações, uma vez que TIME1 x TIME2 é o mesmo que TIME2 x TIME1:

Resposta:  $6.6.6.6.6.6.6.6=6^8$