Question

Qual a lei de formação para a sequência an= (1, 3, 6, 10, 15, 21, 28)?​

Answer 1

Resposta:

$\\\\ \boxed{\mathtt{a_n = }\begin{cases} \mathtt{0, \qquad \qquad se \ n = 0} \\ \mathtt{a_{n - 1} + n, \quad se \ 1 \leq n \leq 7}\end{cases}}$

Onde $\displaystyle \mathtt{n \in \mathbb{N}}$!

Explicação passo-a-passo:

Bom! Pensei no seguinte, mas não garanto que esteja correcto!

$\\ \displaystyle \mathsf{a_0 = 0} \\ \mathsf{a_1 = a_0 + 1 = 1} \\ \mathsf{a_2 = a_1 + 2 = 3} \\ \mathsf{a_3 = a_2 + 3 = 6} \\ \mathsf{a_4 = a_3 + 4 = 10} \\ \mathsf{a_5 = a_4 + 5 = 15} \\ \mathsf{a_6 = a_5 + 6 = 21} \\ \mathsf{a_7 = a_6 + 7 = 28} \\ \vdots \\ \boxed{\boxed{\mathsf{a_n = a_{n - 1} + n}}}$

Answer 2

Resposta

an+1 = an-1 + n

Resolução passo a passo

r = n + 1 (razão da P.A.)

a₁ = 1 (primeiro termo)

an = an-1 + n (lei de formação: o elemento an será o anterior mais a posição do atual)

a₁ = 1

a₂ = 1 + 2 =3

a₃ = 3 + 3 =6

a₄ = 6 + 4 = 10

a₅ = 10 + 5 = 15

a₆ = 15 + 6 = 21

a₇ = 21 + 7 = 28