Question

Qual a lei de formação da função do segundo grau da FIGURA 1?

Answer 1

uma breve analise antes de resolver:

a<0 pois a concavidade esta voltada para baixo

b>0 pois a parabola cruza o eixo y na subida (subida da parabola)

c=0 pois c é o ponto onde a parabola cruza o eixo y

x1=0

x2=6

xv= 3

yv=9

enfim, o modo mais rápido, já que as raizes estao no grafico, é fazer da forma fatorda:

f(x)= a(x-x1)(x-x2)

f(x)=a(x-0)(x-6)

agora basta achar o a:

para o ponto do vertice: (3,9)

f(x)=a(x-0)(x-6)

9=a*3*-3

a = -1

entao:

f(x)= -1(x)(x-6)

ou:

f(x)= -x²+6x