Question

qual a lei da função que passa pelos pontos(-2,3) e (4,7)

Answer 1

Se é reta significa que a lei da função é de primeiro grau da forma f(x) = ax + b. 
Par ordenado é na forma(x,y), ele fornece dois pares ordenados (-1,5) e (2, -4). 
No primeiro x = -1 e y = 5, no segundo x = 2 e y = -4. 
y=f(x) 

então a lei da função fica, y = ax + b. 

Pegue os dois pares ordenados e substitua formando um sistema: 
(-1,5) 

x = -1 
y = 5 

5 = -1.a + b 
5 = -a + b 

(2, -4) 
x = 2 
y = -4 

-4 = 2a + b 

Pegue as duas equações e forme um sistema: 

-a + b = 5 
2a + b = -4 

Multiplique a primeira por -1 para excluir uma das incógnitas e some as duas equações, ficará: 

a - b = -5 
2a + b = -4 

3a = -9 
a = -9/3 

a = -3 

Para descobrir b substitua a em uma das equações: 

-a + b = 5 

-(-3) + b = 5 

3 + b = 5 

b = 5 - 3 

b = 2 

Então substituindo os valores de a e b na função encontramos a lei de formação que é: 

f(x) = -3x + 2