Qual a lei da função (afim) ao qual pode-se determinar quantos são os múltiplos de 9 que há entre 100 e 1000? *
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Existem 100 múltiplos de 9 entre 100 e 1000.
Os múltiplos de 9 formam uma progressão aritmética de razão 9. O primeiro múltiplo de 9 maior que 100 é 108 e o último múltiplo de 9 menor que 1000 é 999, logo, temos os primeiro e último termos da PA.
O termo geral da PA é dado por:
aₙ = a₁ + (n - 1)r
Substituindo os valores encontrados, temos:
999 = 108 + (n - 1)·9
891 = 9n - 9
Isolando n:
n = 900/9
n = 100
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