Question

Qual a inversa dessa função?

Answer 1

Substitua o f(x) para y:

$y = \dfrac{5x + 2}{x - 4}$

$x = \dfrac{5y + 2}{y - 4}$

$5y + 2 = (y - 4)x$

$5y + 2 = xy - 4x$

$(5 - x)y = -4 x - 2$

$y = \dfrac{ - 4x - 2}{5 - x}$

$y = - \dfrac{4x + 2}{5 - x}$

$\boxed{ {f}^{ - 1}(x) = - \dfrac{4x + 2}{5 - x} }$