Question

Qual a interseção das funções: f(x) = 2x + 1 e g(x) = -5x +15 ? *

Answer 1

Resposta: Ponto (2,5)

Para encontrar o ponto de interseção de duas funções, devemos igualar-las:
f(x) = g(x)

2x + 1 = -5x + 15
2x + 5x = 15 - 1
7x = 14
x = 14/7
x = 2

Agora que temos o valor de x, podemos substituir em alguma das funções:
f(x) = 2x + 1
f(x) = 2.(2) + 1
f(x) = 4 + 1
f(x) = 5

Devemos lembrar que f(x) também pode ser chamado de “y”, pois é o valor que representa y no plano cartesiano, então:
f(x) = 5
y = 5

Com os valores da abcissa e da ordenada, podemos afirmar que o ponto de interseção entre f(x) e g(x) é: (2,5)

Answer 2

Olá!

O ponto de interseção é o ponto onde as retas se cruzam.

Ou seja, existe um determinado ponto (x,y) que satisfaz as duas  funções.

Vamos reescrever s funções da seguinte forma:

y = 2x + 1   e   y = - 5x + 15.

y = y  , e portanto:

2x + 1  =  - 5x + 15

2x + 5x  =  15 - 1

7x  =  14

x = 14/7

x = 2

Agora basta substituir x = 2 em uma das funções para encontramos  y.

y = 2x + 1    e   x = 2

y = 2 · 2 + 1

y = 4 + 1

y = 5

Resposta:

O ponto de interseção das funções é:

(x,y) = (2,5)

Veja o gráfico em anexo.

:)