Question

Considere a função f: A → B, em que A = [- 1, 2] e B subconjuntos dos números reais, tal que f$f (x) = x^{2}$. Obtenha B de modo que f seja sobrejetora. Dê a resposta na forma de intervalo

Answer 1

se f tem que ser sobrejetora, temos então que cada elemento de B tem que ter um correspondente em A, logo, basta calcularmos f nos extremos do intervalo do dominio que vamos ter todos os valores de B entre eles  

$f(-1)=(-1)^2 \Leftrightarrow \boxed{f(-1)=1}$

$f(2)=(2)^2 \Leftrightarrow \boxed{f(2)=4}$

então B tem como elementos $1\leq f(x) \leq 4$