Question

Qual a Imagem da funçao 1+4sencos(2x)

Answer 1

Após a realização dos cálculos✍️,podemos concluir que o conjunto imagem da função é o intervalo [-3,5]✅

Características gerais da função cosseno

Dada a função $\sf f:\mathbb{R}\longrightarrow\mathbb{R}$ definida por $\sf f(x)=a+b\cdot cos(cx+d)$ então teremos as seguintes considerações:

• O domínio é $\sf x\in\mathbb{R}$

• O período da função é  

     $\sf p=\dfrac{2\pi}{|c|}$

• A imagem da função é o intervalo

          $\sf [a-b,a+b]$

        nota: para a<|b| a imagem é o intervalo

         $\sf [a+b,a-b]$

• A amplitude da função é dada por

      $\sf A=|b|$

Enunciado

Qual é a imagem da função f(x)=1+4cos(2x)?

✍️Vamos a resolução da questão

Aqui iremos recorrer as características gerais discutidas anteriormente para obter a imagem pedida.

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf f(x)=1+4 cos(2x)\\\sf Im=[1-4,1+4]\\\sf Im=[-3,5]\end{array}}$

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