Question

Qual a idade do João se o quadrado da sua idade há um ano é igual a sete vezes a idade que ele terá daqui a 13?

Answer 1

seja  x  a idade  de joão  atual

um anos   atrás   joão tinha  x - 1   anos

o quadrado da  sua idade será ( x - 1)²

daqui 13 anos  a  idade  de joao será   x + 13

( x - 1 )²  = 7 ( x  + 13 )

[ (x)² - 2 * x * 1 + (1)² ]  =  7x + 91

x² -2x + 1 =  7x + 91

x² - 2x + 1 - 7x - 91 = 0

x² -9x  - 90  = 0

delta = (-9)² - [ 4 * 1 * (-90) ] =  81 + 360  = 441 ou V441  = 21 ****

x = ( 9 + 21 )/2

x = 30/2 = 15 *****   resposta

Answer 2

Resposta:

  A idade de João é 15 anos

Explicação passo-a-passo:

. Idade atual:  x

. Idade 1 ano antes:  (x - 1)

EQUAÇÃO:   (x - 1)²  =  7 . (x + 13)

.                      x² - 2.x + 1  =  7.x  +  91

.                      x² - 2.x - 7.x + 1 - 91  =  0

.                      x²  - 9.x - 90  =  0       (eq 2º grau)

a = 1,   b = - 9,   c = - 90

Delta = b² - 4 . a . c  =  (- 9)²  -  4 . 1 . (- 90)

.                                  =  81  +  360  =  441

x  =  ( - b  + raiz de 441 ) / 2 . a

x  =  ( - (-9)  +  21 ) / 2 . 1

x  =  ( 9 + 21 ) / 2

x  =  30 / 2........=>  x  =  15

VERIFICAÇÃO:  (15 - 1)²  =  7 . (15 + 13)

.                            14²  =  7  .  28

.                           196  =  196        ( V )