Question

Qual a geratriz das dízimas?

A) -3,222

B) -1,212121

Answer 1

Observe qual e quantos períodos tem o número ... se for 1 período você multiplica por 10, se for 2 por 100 se for 3 por 1000 . Depois vc ultiliza o número que você obteve e subtrai pelo número inicial (no caso de multiplicar por 10)

a) -3,222... = x. (10)

-32,22.. = 10x

-32,22... 10x - 3,222.. = 1x  

Agora subtraia números por números e x por x (lembrando , vírgula deve ficar debaixo de vírgula)

-32,22...- 3,222= 29      10x-x = 9x

agora monte uma equaçãozinha:  9x= - 29

x= 29/9   ( se você for dividir vc chegará ao número inicial 3,222...) mas se for  possível você pode simplificar sua fração  , neste caso acho que não é possível.

b) -1,212121...   (tem dois perídos 1 e 2 ) sendo assim, tem que multiplicar por 100

-1,212121... = x

-12,12121... = 10x

-121,2121... = 100x

agora subtrair o número -121,2121.... = 100x    por - 1,212121... = x  

-121,2121... = 100x  -   -12,12121...= x

(lembrando, subtraia numero por numero e x por x) 

   =  - 120  e 99x

99x= 120

x=- 120/99 

Vai dar para simplificar a fração... Dividindo o numerador por 3 e o denominador por três, teremos 120/99 =  40/33