Question

Qual a função sintática que a frase: "Duvido de que você vença neste jogo", exerce?

Answer 1

A frase não tem função, mas sintaxe (ao possuir sentido completo considera-se uma oração e não é analisável desde o ponto de vista sintáctico). O que sim pode fazer-se é analizar os seus componentes:

Sujeito [eu] (não presente no texto)
Tipo de oração: composta subordinada
Frase principal: "Duvido"
Subordinada (completiva; tem as funções de complemento direto) "[de] que você vença nese jogo")
Dentro da subordinada, "vença" é o verbo, "você" o sujeito e "neste jogo" complemento circunstancial de lugar ou suplemento (depende da terminologia sintática que se use).